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高中数学常见题型解析:基于培育数学核心素养的试题研究

  • 作者:袁景涛 著
  • 出版社:东北师范大学出版社
  • 标准书号ISBN:978-7-5681-5447-5
  • 定价:45.00元
  • 出版时间2019.1
  • 开本:16
  • 用纸:胶版纸
  • 页码:304
  • 购买地址:https://dwz.cn/gogyYibR
内容简介

数学源自古希腊语,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生数学的基本要素是逻辑和直观、分析和推理、共性和个性.

高考数学就是依照高考数学考试大纲的要求进行高考复习备考的一门学科,要体现“立德树人、服务高考、引导教学”等功能其中对知识要求有了解、理解和掌握三个层次,对试题类型和试卷结构都有严格的要求涉及高考要求的有150多个知识点,有1/3的知识点属于高频考点,各个章节所占分数的权重与高中各章节教学所占的课时比例大致相当,试题的难易程度大致按照容易题(难度在0.7以上)、中等题(难度在0.4至0.7之间)、难题(难度在0.4以下)比例为3∶6∶1,全卷最佳难度在0.55左右高考数学既要体现高考的选拔功能,又要体现对高中数学教学的指导功能.

2016年,中国学生发展核心素养总体框架正式发布,它以培养“全面发展的人”为核心,从文化基础、自主发展、社会参与三个方面,凝练出人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当和实践创新六大素养核心素养总体框架的发布,标志着基础教育改革正式迈入“立德树人”“核心素养培育”的新时代核心素养成为中小学教育教学研讨的主题词,各个学科也根据其学科特点出台了相应的学科核心素养,其中数学学科核心素养概括为数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面高中的数学教学要重视对学生学科核心素养的培育,考试的试题也要侧重对核心素养的发展情况进行考查.

针对高中数学近几年在高考和竞赛中经常出现的题型,我开设了选修课“高中数学常见题型解析”,力求通过开展本课程使学生掌握数学问题的求解策略,了解命题教师的试题设计思路,以达到举一反三的效果同时,能使学生知道评卷教师在阅卷给分的过程中通常抓住哪些给分关键点,从而培育学生的数学学科核心素养,通过高考高分的桥梁能够进入更好的大学学习自2012年铜仁第一中学2013届学生高二选修课开始实施以来,又先后在2014届、2015届、2016届和2017届高二年级开设了本选修课,深受学生们喜爱.

《高中数学常见题型解析——基于培育数学核心素养的试题研究》最本质的特征是对中学生进行“数学解题”的教育,通过试题的设计与求解来培育学生的数学学科核心素养试题背景主要来源于教体验,知识分析主要体现教思考,例题解析与练习巩固则展示了教表达全书以高考试题、竞赛试题和自主招生试题为主体,展现出一个数学学习的新层面.

《高中数学常见题型解析——基于培育数学核心素养的试题研究》是按照典型试题的求解以专题形式进行编写的,分题型背景、知识分析、例题解析以及练习巩固等几个环节,可以作为校本选修课的教材使用,也可以作为高中学生的复习材料使用学生可以按照复习需要选择阅读,练习巩固后面附有参考答案,方便进行核对校正,书后还配有几套模拟试题,可供学生进行自我检测使用.

本书在编写过程中得到了贵州师范大学吕传汉教授、项昭教授和贵州大学周国利教授的精心指导,也得到了山东省教育招生考试院宋宝和老师的鼓励和帮助,在此一并致谢.


作者简介

袁景涛,贵州省铜仁第一中学正高级教师,特级教师,贵州省首批中小学教育名师,贵州省高中数学名师工作室主持人,全国高中数学教师工作室协作体成员单位主持人,贵州省首批骨干教师,贵州省优秀教师,贵州省数学委员会常务理事,贵州省数学专业委员会常务理事,贵州省专家库成员,铜仁市市管专家。多篇论文在《数学通讯》等核心期刊上发表。参加全国首届中青年数学教师教学比赛获得二等奖。直接辅导学生参加全国高中数学联赛有5人获得一等奖,百余人获二、三等奖。长期承担省、市考试命题工作,承担高级教师评委、数学优质课比赛评委;担任贵州省特级教师、省级教学名师和省级骨干教师评委;承担省级骨干教师和市级骨干教师培训课程的教学工作。

目录

第一讲  集合及其应用

第二讲 “双勾函数f(x)=x+1/x”及其应用

第三讲 “反比例函数y=1/x”及其应用

第四讲 “均值不等式a+b/2≥ab(a,b∈R+)”及其应用

第五讲  不等式的证明

第六讲  算法案例选讲

第七讲 “齐次式”题型求解

第八讲 “和差化积与积化和差”及其应用

第九讲  “梵塔之谜与递推公式”及其应用

第十讲  龟兔赛跑与数列极限

第十一讲  三角函数、数列、复数综合试题

第十二讲  数学归纳法

第十三讲  对称问题

第十四讲  圆锥曲线统一定义求解一类最值问题

第十五讲  用点差法求解圆锥曲线相关试题

第十六讲  圆锥曲线统一极坐标方程求焦半径

第十七讲  直线的参数方程

第十八讲  应用向量求空间中的角

第十九讲  应用向量求空间中的距离

第二十讲  “不等式ln(1+x)≤x”的应用

第二十一讲  复数的运算

第二十二讲  计数常用方法:插空、捆绑、平均分组、隔板法

第二十三讲  概率:古典概型、条件概率与几何概率

第二十四讲  概率与统计:随机变量的分布列、期望和方差

第二十五讲  例说新高考创新试题的设计与考查

第二十六讲  基于高考考试大纲的数学备考策略

第二十七讲  较难选择题的命题设计与解法

第二十八讲  创新型填空题的命题设计与解法

第二十九讲  三角综合应用

第三十讲  数列综合应用

第三十一讲  概率统计综合应用

第三十二讲  立体几何综合应用

第三十三讲  解析几何综合应用

第三十四讲  函数导数综合应用

第三十五讲  极坐标与参数方程综合应用

第三十六讲  不等式综合应用

附  录

自我检测(一)

自主招生备考复习模拟试题

自主招生备考复习模拟试题解析

自我检测(二)

数学高考模拟考试试题

数学高考模拟考试试题解析

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