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利用集合思想研究问题

2018-09-12

利用集合思想研究问题

陕西省山阳中学 李书敏

关键词:集合思想 问题 否定 推广 升华

摘要:集合思想在我们学习和生活应用广泛,非常重要,忽略集合范围我们会犯一些低级错误,没有集合思想我们不能灵活地解决问题,利用集合思想研究问题的否定、推广、升华,并推广到我们的学习和生活中,能让我们以辩证和发展的思想研究问题。

受思维定式、思维惯性、思维封闭的影响,我们常常忽略了问题集合范围的研究,无法适应问题的集合范围的变化,导致结论的变化,没有构造新的问题集合范围,研究新的结论的思想意识。会出现各种错误的思想和结论,如教条主义,形式主义,刻舟求剑等错误思想与结论。

观察发现一个问题范围集合内元素属性的相反属性成立的范围,是对这个问题的否定,我们利用集合思想研究问题的否定,不具有属性p” 所形成集合,就是“具有属性p”所形成集合在问题范围所形成的全集中的补集,就是通常我们所说的反面。

多维数集合问题的否定:

.2016年浙江高考理科数学第4题,是一个二维全称和特称复合命题的否定问题,而当年高考命题人员依照一维全称命题或特称命题的否定方法去否定,因此当年考试机构公布答案是D,这是一个错误的答案,,这道题依照二维全称和特称复合命题的否定得到的正确答案为C,因此我们每个人都应该注意集合思想的应用,不然会糊里糊涂出现一些错误。

观察发现相同元素属性或类似属性(类比猜想)成立的更大的范围,我们利用集合思想让问题的结论得到推广,有两种推广形式,一是从集合内一个元素具有的属性,推广集合内其他元素也具有这种属性;一是从一个集合所有元素具有的属性,推广另一个相似集合的所有元素也具有这种属性。

187562日,贝尔和他的助手华生分别在两个房间里试验多工电报机,一个偶然发生的事故发生了。华生房间里的电报机上有一个弹簧粘到磁铁上了,华生拉开弹簧时,弹簧发生了振动。与此同时,贝尔惊奇地发现自己房间里电报机上的弹簧颤动起来,还发出了声音,是电流把振动从一个房间传到另一个房间。贝尔的思路顿时大开,他由此想到:如果人对着一块铁片说话,声音将引起铁片振动;若在铁片后面放上一块电磁铁的话,铁片的振动势必在电磁铁线圈中产生时大时小的电流。这个波动电流沿电线传向远处,远处的类似装置上不就会发生同样的振动,发出同样的声音吗?这样声音就沿电线传到远方去了。这不就是梦寐以求的电话吗!

因此电话发明了,紧跟着电视发明了,网络形成了。

观察发现小范围集合元素属性升华到大范围集合元素属性,利用集合思想让问题得到升华。

大部分人生活在自我的、固化的小范围内,过多挫折、失败、不如意,使得一部分学生心理产生矛盾冲突,造成不快乐或者心理问题,

求救心理医生,心理医生帮助引导,有的心理医生,要求写出在你生命中最重要三个人,然后,逐一删去,假如失去的三个人,删到最后一人时,求医者已经泪流满面。

发现自我的、固化的小集合范围外的存在,扩大(心理命题)集合范围,转移目标,进行心理的升华,从而解决心理冲突和矛盾,在每个学生的成长中,它是一个不可忽视的问题。

易中天讲三国,他利用现代思想范围对历史问题进行升华研究,他认为曹操是英雄,颠覆了过去封建统治下的认识观,仔细再读三国演义,你能发现作者罗贯中隐藏了很多的东西。曹操方面,不拘品行、唯才是举,推行屯田,兴修水利,实行盐铁官卖制度,军事强盛,经济发达;刘备方面,一个 “人才”还要三顾茅庐,绑架百姓随其逃亡,诸葛亮空城,增灶,还穷兵黩武,老百姓的生活困苦,张飞被士兵所杀,关羽被盟友擒杀,魏延造反,从这些信息,利用你的认知范围,你能归纳出怎样一个曹操和怎样一个刘备和诸葛亮。

又如,列御寇所编的《列子·汤问》一书中的一篇寓言《两小儿辩日》,这篇寓言讲的是两个小孩站在自己的感觉范围,对太阳与地球的距离的推理,依据当时他们的各自感觉范围和认知范围,他们的推理都是合理的,并且是矛盾的,因此, “孔子不能决也”,利用现代的认知范围,太阳距离地球的远近,取决于地球椭圆轨道的远日点和近日点。观察点在日出、日中这两个时刻,与太阳的距离差,相当于地球半径6400km的长度,忽略不计,因此是近视为等距离的,当然,这超出了两小儿和孔子认知范围。

纪文达利用构造集合范围,重新解释"老头子",为自己解脱,成为千古佳话。

纪文达体肥而畏暑,夏日汗流浃背,衣尽湿。……,即脱衣纳凉,……,高宗至其前,始见之,时已不及着衣,亟伏御座下,喘息不敢动。高宗坐二小时不去,亦不言。纪以酷热不能耐,伸首外窥,问曰:"老头子去耶?"高宗笑,诸人亦笑。高宗曰:"纪昀无礼,何得出此轻薄之语,有说则可,无说则杀。"纪曰:"臣未衣。"高宗乃命内监代衣之,匍匐于地,高宗厉声继问"老头子"三字何解。纪从容免冠顿首谢曰:"万寿无疆之为老,顶天立地之为头,父天母地之为子。"高宗乃悦。 (选自《清稗类钞)

利用集合思想研究问题,让我们的思维角度站得更高,思维更全面。我们要养成明确集合范围的习惯,同时若命题成立的范围不确定时,我们要分析不同集合范围下不同的结论;若命题成立的集合范围是变化的,我们要研究构造变化的集合范围使得命题成立。学会适应命题的集合范围的变化,会构造新的命题集合范围,研究新的结论的思想意识,并推广到我们的学习和生活中,能让我们以辩证和发展的思想研究问题。

 

                                                 2018-03-12


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